Definición de Geometría Analítica

Geometria-AnaliticaDentro de las matemáticas clásicas, la geometría analítica, conocida también como geometría cartesiana, es aquella rama de la geometría que utiliza como herramienta de trabajo los sistemas de coordenadas.

El uso de la geometría analítica está ampliamente extendido en campos como la física o la ingeniería, siendo además el eje fundador de la mayoría de campos modernos de la geometría como la diferencial o la computacional.

Dentro de esta rama de la geometría es habitual usar un eje de coordenadas cartesiano para manipular ecuaciones, habitualmente en dos dimensiones pero también en tres de forma ocasional, dependiendo esto último de si se están estudiando planos euclidianos (dos dimensiones) o espacios euclidianos (tres dimensiones).

Siguiendo los libros de texto de las escuelas, la geometría analítica puede explicarse de una forma mucho más simple:

Se trata de aquel campo de las matemática que se encarga de definir y representar de forma numérica unas figuras geométricas, a la vez que puede extraer una cierta información numérica de las representaciones de figuras geométricas. Esa información numérica a la que se hace referencia en este caso puede ser tanto un vector como una forma.

Descartes y Fermat

El nacimiento de la geometría analítica, tal como la conocemos hoy, está íntimamente ligado a dos nombres concretos: Pierre de Fermat y René Descartes. No por nada, la geometría cartesiana, la manera alternativa de referirse a la geometría analítica, recibe su nombre por Descartes, lo que lleva a que en muchas ocasiones sea frecuente que se hable sólo de él como inventor de la misma.

Ciertamente Descartes hizo increíbles progresos en los métodos de estudio gracias a un ensayo suyo significativamente titulado “La Geometría” publicado en 1637, pero esto no debe ser óbice para dejar de lado a Fermat, el cual también jugó un papel fundamental en el desarrollo de la geometría analítica publicando “Ad locos planos et solidos isagoge” pocas fechas antes del referido trabajo de Descartes. Así, mientras que la obra del primero sirvió para sentar las bases del cálculo en Europa, el trabajo de Fermat supuso el pistoletazo de salida para la geometría analítica, dotándola de todo el contexto necesario para su desarrollo.

Curiosamente, mientras que la obra de Descartes no fue nada bien recibida por la comunidad científica de su tiempo, la de Fermat supuso una revolución desde el mismo momento de su publicación, llegando al punto de obligar a Descartes a tener que replantearse sus estudios y empezar a trabajar con fórmulas matemáticas más complejas.

Imagen: iStock. subjug

Definición Siguiente >>