Definición de Números Naturales

No hay una única forma de entender los números, puesto que los hay de distinta naturaleza (números decimales, fraccionarios, irracionales y otros). Estas modalidades de entender los números es relativamente moderna, pues en la antigüedad el uso de números servía básicamente para contar cosas y con el paso del tiempo el dominio numérico se pudo aplicar a contextos más complejos (por ejemplo, para la actividad comercial).

Así, los números entendidos en su versión más básica son los números naturales (1, 2, 3, 4, 5…). Algunos matemáticos consideran que el 0 es un número natural pero no hay un acuerdo generalizado por parte de toda la comunidad matemática.

Representación matemática y operaciones básicas

Los números naturales se representan con una N mayúscula. Para indicar que se trata de un conjunto de números naturales éstos se agrupan dentro de unas llaves y también puede introducirse el símbolo de infinito, pues estos números son ilimitados y nunca terminan.

Los números naturales permiten realizar algunas operaciones matemáticas como la suma, en la que el resultado final es siempre otro número natural. Sin embargo, en el caso de la resta no siempre es posible obtener como resultado final otro número natural (por ejemplo, 3 – 4 da como resultado – 1, que es un número entero). Dos números naturales también se pueden multiplicar y el resultado que se obtiene es otro número natural.

Al igual que en la resta, en la división no siempre el resultado es otro número natural (por ejemplo, si divido 15 entre 2 el resultado es 7.5, un número que no es natural). Como se puede observar, los números naturales sirven para un número limitado de operaciones.

Otros tipos de números

Además del conjunto de números naturales representados por la letra N, existen otras maneras de concebir los números. Los números enteros se representan con la letra Z y son todos los números naturales y sus inversos correspondientes (1 y -1, 2 y -2, 3 y -3…). Los números racionales son aquellos que se pueden escribir de manera fraccionada, es decir, como un cociente (por ejemplo, 1.75 = 7/4). Los números irracionales son los opuestos a los racionales, es decir, aquellos que no se pueden escribir de manera fraccionada (por ejemplo, la raíz cuadrada de 2 o el número pi).

De una forma sencilla podríamos afirmar que los números naturales son los más rudimentarios y simples. Sus propiedades resultaban insuficientes para solucionar todos los problemas de cálculo matemático y por este motivo se fueron creando otras maneras de entender los números.