Definición de Rectas Paralelas



Se denominan rectas paralelas a las líneas que mantienen una equidistancia entre sí, y que, aunque prolonguemos su trayectoria hasta el infinito, nunca, en ningún punto sus trazos pueden bifurcarse, tocarse, encontrarse. Es decir, entre ambas líneas (aunque pueden ser planos lineales de mayor dimensión, como ya veremos) se establece una relación de paralelismo.

La relación de paralelismo puede establecerse no sólo entre líneas rectas si no también entre planos como podrían ser dos rectángulos. Si prolongáramos el dibujo de ambos, infinitamente, nunca se cruzarán sus trayectorias. Dentro de la geometría, estas rectas o planos paralelos mantienen una distancia X entre sí y la mantienen de manera infinita, como decíamos, sin posibilidad alguna de bifurcación.

Por lo tanto, puede establecerse que, entre ambas linealidades (sean sólo líneas o éstas estén contenidas en un plano mayo, como en el caso que decíamos del rectángulo, donde una de las líneas rectas de esta figura es la que establecerá el paralelismo con otra línea recta o con otra linealidad contenida en una figura mayor) no existe un punto compartido, un punto en común.

Un ejemplo de gráfico de rectas paralelas es el siguiente:

Vemos entonces que la recta AB nunca se bifurca con la recta CD. Si las extendiéramos (podría ser hasta el infinito) siempre mantendrán la relación de paralelismo.
Para denominar a una recta paralela se utiliza el símbolo //. En este caso, sería AB//CD, y se lee: la recta AB es paralela de la recta CD.

El caso opuesto al paralelismo es la relación de perpendicularidad entre dos rectas, donde en algún punto se bifurcan, y forman cuatro ángulos rectos, es decir, cuatro ángulos de 90° cada uno. Un ejemplo de este caso es por ejemplo el cruce de dos calles donde vemos claramente los cuatro ángulos rectos formados en cada esquina.

Siguiendo con este ejemplo, podemos ejemplificar uno de los teoremas fundamentales de la geometría clásica relacionados al paralelismo. Pensemos que si dos calles son perpendiculares a una tercera, con la cual comparten la característica de ser cortada por ésta en un mismo punto, entre las dos calles serán paralelas entre sí. En resumen: si dos rectas son perpendiculares a una tercera recta en cuestión, las dos primeras entonces establecen relación de paralelismo.

De este mismo ejemplo, también puede establecerse que, cuando una recta perpendicular a otra la corta a ésta en un punto, también se bifurcará con todas las paralelas a ésta recta que corta.

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