Definición de Energía Mecánica (cinética y potencial gravitatoria/elástica)

Lismarihen Larreal
Lic. en Ingeniera Mecánica

La energía mecánica es una propiedad que poseen los cuerpos y es responsable de influir en su estado de movimiento o de reposo, de este modo que está relacionada tanto con la posición (energía potencial) como con el movimiento de los cuerpos (energía cinética). La energía mecánica ( \({{E}_{m}}\)) de un cuerpo es igual a la sumatoria de las energías cinética ( \(k\)) y potencial ( \(U\)) del mismo.

La energía como tal se define tradicionalmente como la propiedad presente en todo objeto, cuerpo o sistema que le permite hacer un trabajo, no obstante, esto no aplica para todos los tipos de energía, como por ejemplo en la calórica, pero sí se aplica para la energía mecánica, cuyas formas son analizadas en estas líneas.

La característica principal de la energía es su principio de conservación, es decir, “la energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma de una clase a otra”. En el sistema internacional de unidades, la energía se expresa en Joule (J), unidad equivalente a \(N \bullet m\).

Energía Cinética ( \(k\))

Es la energía inherente al movimiento de los cuerpos. “Todo cuerpo que se encuentra en movimiento es capaz de realizar trabajo, por lo tanto, éste posee energía”. Esta energía que posee el cuerpo producto de su movimiento es lo que se conoce como energía cinética, cuyo valor se obtiene mediante:

\(k=~\frac{1}{2}~m~{{V}^{2}}\)

Donde:

\(k\) es la energía cinética expresada en \(J\).
\(m\) es la masa del cuerpo en kg.
\(V\) es la velocidad del cuerpo en \({}^{m}\!\!\diagup\!\!{}_{s}\;\).

Teorema de la Energía Cinética

Este teorema permite relacionar la energía cinética con el trabajo, sentenciando que “el trabajo neto hecho respecto de un cuerpo es igual al cambio expresado por su energía cinética”, es decir:

\({{W}_{T}}=~\Delta k=~{{k}_{f}}-~{{k}_{i}}\)

Es importante destacar que \({{W}_{T}}\) representa el trabajo realizado por todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.

La energía cinética de un cuerpo presenta las siguientes características:

1. Es siempre una cantidad escalar positiva, ya que sólo depende de la masa del cuerpo y de la magnitud de la velocidad (rapidez) del mismo, las cuales siempre son positivas.

2. Si la energía cinética de un cuerpo es constante, éste se mueve con velocidad constante y el trabajo neto sobre él es nulo.

3. Un aumento de la energía cinética del cuerpo (la velocidad final es mayor que la inicial) implica un trabajo positivo realizado sobre el cuerpo, mientras que una disminución de la energía cinética implica un trabajo negativo sobre el cuerpo (disminución de la velocidad final del cuerpo con respecto a la inicial).

Energía Potencial( \(U\))

Supone otro tipo de energía mecánica que está asociada con la posición del cuerpo. Se distinguen dos tipos: la energía potencial gravitatoria y la energía potencial elástica.

La energía potencial gravitatoria ( \({{U}_{g}}\)) es la energía que poseen los cuerpos por encontrarse bajo el efecto de la gravedad de la tierra. Se define como el producto del peso ( \(mg\)) del objeto y su altura ( \(h\)), medida con respecto a un sistema de referencia.

\({{U}_{g}}=mgh\)

Desde el punto de vista físico, cuando se habla de energía potencial, lo que importa es su cambio o variación, es decir, \(\Delta U\), ya que es este cambio o variación lo que se encuentra relacionado con el trabajo realizado por el agente externo sobre el cuerpo o el sistema. Por esta razón para realizar el cálculo de la energía potencial gravitatoria es de suma importancia establecer el sistema de referencia, y realizar todas las medidas con respecto a este mismo sistema.

La energía potencial gravitatoria presenta las siguientes características:

1. Depende del sistema de referencia elegido, por lo que puede ser positiva o negativa, dependiendo de la posición que ocupa el cuerpo con respecto al sistema de referencia.

2. La variación o cambio en la energía potencial es independiente del sistema de referencia seleccionado.

3. Es directamente proporcional a la altura o posición del cuerpo.

La energía potencial elástica ( \({{U}_{e}}\))

Esta es la energía que poseen los cuerpos elásticos cuando presentan algún tipo de deformación, es decir, son estirados o comprimidos.

Cuando un resorte es estirado o comprimido, es decir, presenta una deformación, es capaz de almacenar energía internamente, y luego liberarla (es capaz de realizar trabajo) cuando la deformación desaparece (el agente externo deja de aplicar una fuerza para deformarlo).

Esta energía interna almacenada por el resorte es lo que se conoce como energía potencial elástica, se calcula en:

\({{U}_{e}}=~\frac{1}{2}k{{x}^{2}}\)

Donde:

\({{U}_{e}}\) es la energía potencial elástica, expresada en \(J\).

\(k\) es la constante elástica del resorte, expresada en \({}^{N}\!\!\diagup\!\!{}_{m}\;\) . Esta constante elástica depende de las características (longitud, material, entre otras) de cada resorte.

\(x\) es la deformación del resorte (cuánto se estiró o comprimió), medida a partir de su posición de equilibrio, en \(m\).

Siendo el peso y la fuerza elástica del resorte, fuerzas conservativas, su trabajo se puede expresar como el negativo del cambio de energía potencial que experimenta el sistema, es decir:

\({{W}_{peso}}=~-\Delta {{U}_{g}}=~-\left( {{U}_{gf}}-~{{U}_{gi}} \right)\)

\({{W}_{fuerza~del~resorte}}=~-\Delta {{U}_{e}}=~-\left( {{U}_{ef}}-~{{U}_{ei}} \right)\)

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Autora

Escrito por Lismarihen Larreal para la Edición #108 de Definición MX , en 01/2022. Lismarihen es Ingeniera Mecánica, con maestría en Física Aplicada y doctorado en Ingeniería Ambiental, asímismo se desempeña como Docente e Investigadora en el Depto. de Física de la Facultad de Ingeniería de la Universidad del Zulia.

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